12月15日，据扬州电视台报道，男子小顾是一家陶瓷店的设计师。12月5日下午4时许，他从一楼陶瓷店走到二楼上厕所时突然倒下。120急救人员赶到时，他已停止呼吸。8日，小顾家属向陶瓷店老板提出160万元的赔偿，但遭到拒绝。其委托律师表示，小顾未签订劳动合同，不构成劳动关系，且厕所不在工作区域，难以认定为工伤。那么，不签劳动合同就不能构成劳动关系吗？小顾之死又是否能被界定为工伤呢？